随机过程基础:5.鞅过程

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配准的过程通常逃不出这三个大步骤

1. 找特征:给照片画重点

2. 变换:把照片扭一扭

刚体变换:只旋转和平移,像把照片转个方向挪个位置。

仿射变换:除了转和平移,还能拉伸、缩放,稍微复杂点。

投影变换:像是把照片投到另一个角度,考虑透视效果。

非线性变换:最灵活,像橡皮泥一样随便捏,但也最复杂。

3. 寻优:找到最佳匹配

常见的评分方式有:

均方根距离:算两张图每个点的差距,差距越小越好。

互信息:看两张图的信息共享程度,像查重率。

相关性:看两张图的亮度变化是不是同步。

挑出得分最高的。常见的算法有:

穷尽搜索:挨个试所有可能,笨但准。

梯度下降:像下山一样,往分数高的方向走。

遗传算法:模仿进化,挑出最优解。

配准的两种大流派

1. 基于灰度的配准

基本流程:怎么玩这个“滑动游戏”?

假设参考图叫 R,大小是 M×N(比如100×100像素),待配准图叫 S,大小是P×Q(比如200×200像素)。流程是这样的:

叠起来滑:把 R 当小模板,放在 S 上,像玩拼图一样挪来挪去。

子图登场:每次挪动,R 盖住的那块 S 的区域叫“子图”。子图左上角的坐标记为 (i,j)。

滑动范围:不能滑出界,所以 i 从0到 P−M,j 从0到 Q−N(这就是公式9.2.1说的范围)。

比相似度:每次滑动,都算一下子图和 R 有多像,找个“相似度得分”。得分最高的地方,就是对齐的位置。

主流玩法1:互相关配准法

主流玩法2:最大互信息配准法

2. 基于特征的配准

基本流程:一步步来

基于特征的配准一般有这几步,像是破案的套路:

预处理:先把照片“洗干净”。两张图可能有灰度偏差(亮度不一样)或者几何变形(拉伸、旋转),得尽量抹平这些差异,让后续步骤更顺畅。

找特征:挑出照片里的“线索”,可能是点、线、面,得挑得准、挑得稳。

特征匹配:把两张图的特征一对一连起来,像拉红线牵姻缘。

变换对齐:用匹配好的特征算出“扭图公式”,把待配准图调整到跟参考图一致。

玩法1:基于点特征的图像配准算法

过程是这样的:

建窗口:对参考图的每个特征点 pi​(比如房子的角),围着它画个小框(目标窗口),大小是 m×n